তানভীর দুটি ঘড়ি একই দামে বিক্রয় করল। ১টি ঘড়িতে তাঁর ১০% লাভ হলো এবং অন্য ঘড়িতে তাঁর ১০% ক্ষতি হলো। মোটের উপর তানভীরের শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?

প্রশ্ন: তানভীর দুটি ঘড়ি একই দামে বিক্রয় করল। ১টি ঘড়িতে তাঁর ১০% লাভ হলো এবং অন্য ঘড়িতে তাঁর ১০% ক্ষতি হলো। মোটের উপর তানভীরের শতকরা লাভ বা ক্ষতি কত?

সমাধান:
ধরি,
ঘড়ি দুটির বিক্রয়মূল্য ক টাকা

১০% লাভে,
১১০ টাকায় বিক্রয় করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ক টাকা বিক্রয়মূল্য হলে ক্রয়মূল্য (ক × ১০০)/১১০
= ১০ক/১১ টাকা

১০% ক্ষতিতে,
৯০ টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য ১০০ টাকা
∴ ক টাকায় বিক্রি করলে ক্রয়মূল্য (ক × ১০০)/৯০
= ১০ক/৯ টাকা

মোট ক্রয়মূল্য ১০ক/১১ + ১০ক/৯ = (৯০ক + ১১০ক)/৯৯ টাকা = ২০০ক/৯৯ টাকা
বিক্রয়মূল্য ক + ক = ২ক টাকা

∴ ক্ষতি = ২০০ক/৯৯ - ২ক টাকা = (২০০ক - ১৯৮ক)/৯৯ টাকা = ২ক/৯৯ টাকা

২০০ক/৯৯ টাকায় ক্ষতি হয় ২ক/৯৯ টাকা
∴ ১ টাকায় ক্ষতি হয় (২ক × ৯৯)/(২০০ক × ৯৯) টাকা = ১/১০০ টাকা
∴ ১০০ টাকায় ক্ষতি হয় ১০০/১০০ টাকা = ১ টাকা