যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ৪০% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: যদি কোনো বর্গক্ষেত্রের প্রত্যেক বাহুর পরিমাণ ৪০% বৃদ্ধি পায় তবে এর ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের এক বাহুর দৈর্ঘ্য = ১০০ একক
∴ বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (১০০)^২ বর্গএকক
= ১০০০০ বর্গএকক

আবার,
বাহুর দৈর্ঘ্য ৪০% বৃদ্ধি করা হলে,
∴ বাহুর নতুন দৈর্ঘ্য = (১০০ + ১০০ এর ৪০%) একক
= [১০০ + {১০০ এর (৪০/১০০)}] একক
= (১০০ + ৪০) একক
= ১৪০ একক

∴ বর্গক্ষেত্রের নতুন ক্ষেত্রফল = (১৪০)^২ = ১৯৬০০ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি পায় = (১৯৬০০ - ১০০০০) বর্গ একক = ৯৬০০ বর্গ একক

এখন,
১০০০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ৯৬০০ বর্গ একক
∴ ১ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = ৯৬০০/১০০০০ বর্গ একক
∴ ১০০ বর্গ এককে বৃদ্ধি পায় = {(৯৬০০ × ১০০)/১০০০০} বর্গ একক
= ৯৬ বর্গ একক

∴ ক্ষেত্রফল শতকরা বৃদ্ধি পাবে = ৯৬%