একটি সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর ১২ এবং ১৫তম পদ ২৫০ হলে ৪২তম পদটি কত?

প্রশ্ন: একটি সমান্তর ধারার সাধারণ অন্তর ১২ এবং ১৫তম পদ ২৫০ হলে ৪২তম পদটি কত?

সমাধান:
ধরি, ধারাটির প্রথম পদ = a
সাধারণ অন্তর, d = ১২

আমরা জানি, কোনো সমান্তর ধারার n-তম পদ = a + (n - ১)d

সুতরাং,
১৫তম পদ = a + (১৫ - ১) × ১২
বা, ২৫০ = a + ১৪ × ১২
বা, ২৫০ = a + ১৬৮
বা, a = ২৫০ - ১৬৮
∴ a = ৮২

এখন,
৪২তম পদ = a + (৪২ - ১)d
= ৮২ + ৪১ × ১২
= ৮২ + ৪৯২
= ৫৭৪