একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের পার্থক্য ৬ মিটার এবং তাদের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব ৪ মিটার। ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল ৫২ বর্গমিটার হলে, বৃহত্তম সমান্তরাল বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্যের পার্থক্য ৬ মিটার এবং তাদের মধ্যবর্তী লম্ব দূরত্ব ৪ মিটার। ট্রাপিজিয়ামটির ক্ষেত্রফল ৫২ বর্গমিটার হলে, বৃহত্তম সমান্তরাল বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ক্ষুদ্রতম সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য = x মিটার
∴ বৃহত্তম সমান্তরাল বাহুর দৈর্ঘ্য = (x + ৬) মিটার

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল
= (১/২) × উচ্চতা × সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল

প্রশ্নমতে,
(১/২) × ৪ × {x + (x + ৬)} = ৫২
⇒ ২ × (২x + ৬) = ৫২
⇒ ২x + ৬ = ২৬
⇒ ২x = ২৬ - ৬
⇒ ২x = ২০
∴ x = ১০

∴ বৃহত্তম সমান্তরাল বাহুটির দৈর্ঘ্য
= (১০ + ৬) মিটার
= ১৬ মিটার।