তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল ১৯৪ হলে সংখ্যা তিনটির যোগফল কত হবে?

প্রশ্ন: তিনটি ক্রমিক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের যোগফল ১৯৪ হলে সংখ্যা তিনটির যোগফল কত হবে?

সমাধান:
ধরি,
প্রথম সংখ্যাটি = ক - ১
দ্বিতীয় সংখ্যা = ক
তৃতীয় সংখ্যা = ক + ১

প্রশ্নমতে,
(ক - ১)^২ + ক^২ + (ক + ১)^২ = ১৯৪
বা, ক^২ - ২ক + ১ + ক^২ + ক^২ +২ক + ১ = ১৯৪
বা, ৩ক^২ + ২ = ১৯৪
বা, ৩ক^২ = ১৯৪ - ২
বা, ৩ক^২ = ১৯২
বা, ক^২ = ১৯২/৩
বা, ক^২ = ৬৪
বা, ক = ৮ [ বর্গমূল করে]

এখন,
প্রথম সংখ্যাটি = (৮ - ১) = ৭
দ্বিতীয় সংখ্যা = ৮
তৃতীয় সংখ্যা = (৮ + ১) = ৯

∴ সংখ্যা তিনটির যোগফল = ৭ + ৮ + ৯ = ২৪