একটি আয়তাকার বাগানের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের অর্ধেকের চেয়ে 4 মিটার কম। বাগানটির পরিসীমা 136 মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার বাগানের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের অর্ধেকের চেয়ে 4 মিটার কম। বাগানটির পরিসীমা 136 মিটার হলে এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
একটি আয়তাকার বাগানের প্রস্থ তার দৈর্ঘ্যের অর্ধেকের চেয়ে 4 মিটার কম
আয়তাকার বাগানের পরিসীমা 136 মিটার

ধরি,
বাগানটির দৈর্ঘ্য x মিটার
তাহলে বাগানটির প্রস্থ = {(x/2) - 4} মিটার

আমরা জানি,
আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)

প্রশ্নমতে,
2 × [x + {(x/2) - 4}] = 136
⇒ x + (x/2) - 4 = 68
⇒ 3x/2 = 72
⇒ 3x = 144
⇒ x = 48
অতএব, বাগানটির দৈর্ঘ্য 48 মিটার

বাগানটির প্রস্থ = (48/2) - 4
= 24 - 4
= 20 মিটার

সুতরাং, আয়তাকার বাগানের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= 48 × 20
= 960 বর্গমিটার