একটি বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের ৮, ১২, ১৮ অথবা ২৪ জন করে সারিতে দাঁড় করালে প্রতিবার অন্তত একটি পূর্ণ সারি গঠনের পর ৭ জন শিক্ষার্থী অবশিষ্ট থাকে। বিদ্যালয়টিতে সর্বনিম্ন কতজন শিক্ষার্থী আছে?

প্রশ্ন: একটি বিদ্যালয়ের শিক্ষার্থীদের ৮, ১২, ১৮ অথবা ২৪ জন করে সারিতে দাঁড় করালে প্রতিবার অন্তত একটি পূর্ণ সারি গঠনের পর ৭ জন শিক্ষার্থী অবশিষ্ট থাকে। বিদ্যালয়টিতে সর্বনিম্ন কতজন শিক্ষার্থী আছে?

সমাধান:
বিদ্যালয়ের মোট শিক্ষার্থী সংখ্যা থেকে ৭ বিয়োগ করলে প্রাপ্ত সংখ্যাটি ৮, ১২, ১৮ ও ২৪ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে।
তাই প্রথমে ৮, ১২, ১৮ ও ২৪-এর ল.সা.গু নির্ণয় করি।
৮ = ২^৩
১২ = ২^২ × ৩
১৮ = ২ × ৩^২
২৪ = ২^৩ × ৩

অতএব, ৮, ১২, ১৮ ও ২৪-এর ল.সা.গু
= ২^৩ × ৩^২
= ৮ × ৯
= ৭২

সুতরাং, প্রতিবার অন্তত একটি পূর্ণ সারি গঠনের পর ৭ জন অবশিষ্ট থাকার জন্য শিক্ষার্থীর সর্বনিম্ন সংখ্যা
= ৭২ + ৭
= ৭৯ জন