একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০ সে. মি. এবং প্রন্থ ১২ সে. মি.। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে ২৫ সে. মি. করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ২০ সে. মি. এবং প্রন্থ ১২ সে. মি.। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি করে ২৫ সে. মি. করা হলো। আয়তক্ষেত্রটির প্রস্থ কত হলে ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত থাকবে?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
দৈর্ঘ্য = ২০ সে. মি.
প্রস্থ = ১২ সে. মি.
∴ প্রাথমিক ক্ষেত্রফল = ২০ × ১২ = ২৪০ বর্গ সে. মি.

আবার,
ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে হলে নতুন অবস্থায়ও ক্ষেত্রফল ২৪০ বর্গ সে. মি. হতে হবে।
নতুন দৈর্ঘ্য = ২৫ সে. মি.
ধরি নতুন প্রস্থ = ক সে. মি.

সুতরাং,
২৫ x ক = ২৪০
⇒ ক = ২৪০/২৫
∴ ক = ৯.৬ সে. মি.

সুতরাং, আয়তক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল অপরিবর্তিত রাখতে হলে নতুন প্রস্থ হবে ৯.৬ সে.মি.।