একটি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থের ৪ গুণ। প্রতি ব... | গাণিতিক যুক্তি Multiple Choice Question

প্রশ্ন: একটি ঘরের দৈর্ঘ্য, প্রস্থের ৪ গুণ। প্রতি বর্গমিটারে ৬ টাকা দরে ঘরের মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৬০০ টাকা ব্যয় হয়। ঘরটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
মনেকরি,
ঘরের প্রস্থ = ক মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ৪ক মিটার
∴ ঘরের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= (৪ক × ক)
= ৪ক^২ বর্গমিটার

প্রতি বর্গমিটারে খরচ = ৬ টাকা
সুতরাং, মোট খরচ = ৪ক^২ × ৬ = ২৪ক^২ টাকা

প্রশ্নমতে,
২৪ক^২ = ৬০০
⇒ ক^২ = ৬০০/২৪
⇒ ক^২ = ২৫
⇒ ক = √২৫
⇒ ক = ৫

সুতরাং, প্রস্থ = ৫ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = ৪ × ৫ = ২০ মিটার

এখন, ঘরের পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
= ২ × (২০ + ৫)
= ২ × ২৫
= ৫০ মিটার
∴ ঘরটির পরিসীমা ৫০ মিটার।

বিস্তারিত ব্যাখ্যা