রফিক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে এবং সোহেল কাজটি তার দ্বিগুণ সময়ে করে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করার কয়েকদিন পর রফিক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকী কাজটুকু সোহেল ৯ দিনে শেষ করে। কাজটি মোট কতদিনে শেষ হয়েছিল?

প্রশ্ন: রফিক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে এবং সোহেল কাজটি তার দ্বিগুণ সময়ে করে। তারা একত্রে কাজ আরম্ভ করার কয়েকদিন পর রফিক কাজটি অসমাপ্ত রেখে চলে যায়। বাকী কাজটুকু সোহেল ৯ দিনে শেষ করে। কাজটি মোট কতদিনে শেষ হয়েছিল?

সমাধান:
রফিক কাজটি করে = ১২ দিনে
সোহেল কাজটি করে = (২ × ১২) = ২৪ দিনে
∴ রফিক ও সোহেল ১ দিনে করে = (১/১২) + (১/২৪) = (২ + ১)/২৪ = ১/৮ অংশ

এখন,
সোহেল ১ দিনে করে = ১/২৪ অংশ
সোহেল ৯ দিনে করে = ৯/২৪ অংশ = ৩/৮ অংশ
∴ কাজ বাকি থাকে = (১ - ৩/৮) অংশ = ৫/৮ অংশ

তারা ১/৮ অংশ কাজ করে = ১ দিনে
তারা ১ বা সম্পূর্ণ অংশ কাজ করে = ৮ দিনে
তারা ৫/৮ অংশ কাজ করে = (৮ × ৫)/৮ = ৫ দিনে

∴ মোট সময় = (৯ + ৫) দিন = ১৪ দিন