একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৪৯০ বর্গসে.মি. হলে, বড় কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি রম্বসের কর্ণদ্বয়ের অনুপাত ৪ : ৫ এবং রম্বসের ক্ষেত্রফল ৪৯০ বর্গসে.মি. হলে, বড় কর্ণটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
কর্ণদ্বয় যথাক্রমে ৪ক এবং ৫ক

প্রশ্নমতে,
(১/২) × ৪ক × ৫ক = ৪৯০
⇒ ১০ক২ = ৪৯০
⇒ ক২ = ৪৯০/১০
⇒ ক২ = ৪৯
∴ ক = ৭

তাহলে, রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য হবে যথাক্রমে,
৪ × ৭ = ২৮ সে.মি. এবং ৫ × ৭ = ৩৫ সে.মি.

∴ বড় কর্ণটির দৈর্ঘ্য ৩৫ সে.মি.।