ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহি:স্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?

প্রশ্ন: ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহুকে চক্রাকারে বর্ধিত করলে উৎপন্ন বহি:স্থ কোণ তিনটির সমষ্টি কত?

সমাধান:


আমরা জানি, যে কোন ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি = 180°
চিত্র হতে, x + y + z = 180° = এক সরলকোণ

প্রাপ্ত বহি:স্থ কোণগুলো যথাক্রমে (180° - x), (180° - y), (180° - z)
∴ বহি:স্থ কোণ তিনটির যোগফল = (180° - x) + (180° - y) + (180° - z)
= 540° - (x + y +z)
= 540° - 180°
= 360°