একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশী। এর ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ অপেক্ষা দৈর্ঘ্য ৪ মিটার বেশী। এর ক্ষেত্রফল ১৯২ বর্গমিটার হলে পরিসীমা কত মিটার?

সমাধান:
ধরি,
প্রস্থ = ক মিটার
দৈর্ঘ্য = (ক + ৪) মিটার

প্রশ্নমতে,
ক(ক + ৪) = ১৯২
⇒ ক^২ + ৪ক - ১৯২ = ০
⇒ ক^২ + ১৬ক - ১২ক - ১৯২ = ০
⇒ ক(ক + ১৬) - ১২(ক + ১৬) = ০
⇒ (ক + ১৬)(ক - ১২) = ০
হয়,
ক + ১৬ = ০
∴ ক = - ১৬ ; যা গ্রহণযোগ্য নয়
এবং ক - ১২ = ০
∴ ক = ১২

∴ প্রস্থ = ১২ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = (১২ + ৪) = ১৬ মিটার

∴ পরিসীমা = ২ (১৬ + ১২) = ২ × ২৮ = ৫৬ মিটার