বাংলাদেশ এবং অস্ট্রেলিয়ার ক্রিকেট ম্যাচ এ টস অনুষ্ঠিত হচ্ছে। ১ম বার বাংলাদেশ এবং ২য় বার অস্ট্রেলিয়া টস জেতার সম্ভাব্যতা কত?

প্রশ্ন: বাংলাদেশ এবং অস্ট্রেলিয়ার ক্রিকেট ম্যাচে টস অনুষ্ঠিত হচ্ছে। ১ম বার বাংলাদেশ এবং ২য় বার অস্ট্রেলিয়া টস জেতার সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান:

একটি ক্রিকেট ম্যাচে টস করার সময় কেবল দুইটি সম্ভাব্য ফলাফল থাকতে পারে: জয় অথবা পরাজয়।

আমরা জানি,
যেকোনো একটি নির্দিষ্ট দলের টস জেতার সম্ভাব্যতা = ১/২
এবং টস হারার সম্ভাব্যতা = ১/২

এখানে দুইটি ভিন্ন ঘটনার কথা বলা হয়েছে:
১. প্রথমত, ম্যাচে বাংলাদেশের টস জেতা
২. দ্বিতীয়ত, ম্যাচে অস্ট্রেলিয়ার টস জেতা

১ম বার বাংলাদেশের টস জেতার সম্ভাব্যতা: P(A) = ১/২

২য় বার অস্ট্রেলিয়ার টস জেতার সম্ভাব্যতা: P(B) = ১/২

যেহেতু একটি ম্যাচের টস অন্য ম্যাচের টসের ওপর নির্ভর করে না (অর্থাৎ এরা স্বাধীন ঘটনা), তাই একত্রে এই দুইটি ঘটনা ঘটার সম্ভাব্যতা হবে তাদের গুণফলের সমান।

অতএব, ১ম বার বাংলাদেশ এবং ২য় বার অস্ট্রেলিয়া টস জেতার মোট সম্ভাব্যতা: = ১/২ × ১/২