ক ও খ একত্রে একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

প্রশ্ন: ক ও খ একত্রে একটি কাজ ৯ দিনে করতে পারে। ক একা কাজটি ১২ দিনে করতে পারে। খ একা কাজটি কত দিনে করতে পারবে?

সমাধান:

ক ও খ একত্রে ৯ দিনে করে = ১ অংশ
ক ও খ একত্রে ১ দিনে করে = ১/৯ অংশ

আবার,
ক একা ১২ দিনে করে ১ অংশ
ক একা ১ দিনে করে ১/১২ অংশ

সুতরাং,
খ একা ১ দিনে করে = (১/৯) - (১/১২) অংশ
= (৪ - ৩)/৩৬ অংশ [৯ ও ১২ এর লসাগু ৩৬]
= ১/৩৬ অংশ

যেহেতু,
খ ১ দিনে করে ১/৩৬ অংশ কাজ,
∴ খ সম্পূর্ণ কাজটি একা করতে পারবে (৩৬ × ১) = ৩৬ দিনে।