বৃত্তের পরিধি তিনগুণ বৃদ্ধি পেলে এর ক্ষেত্রফল কতগুণ বৃদ্ধি পায়?

ধরি,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ = r
পরিধি, C = 2πr
ক্ষেত্রফল, A = πr²
পরিধি তিনগুণ বৃদ্ধি পেয়ে মোট পরিধি হয় = 2πr + 6πr = 8πr
এক্ষেত্রে, ব্যাসার্ধ = 4r
∴ ক্ষেত্রফল = π (4r)² = 16πr²
∴ ক্ষেত্রফলের বৃদ্ধি = 16πr² - πr²
= 15πr²
= 15×A
∴ ক্ষেত্রফল 15 গুণ বৃদ্ধি পায়।