একটি বাক্সে ৩টি সাদা, ৪টি কালো এবং ৩টি লাল বল রয়েছে। কত উপায়ে বাক্স থেকে ৩টি বল তোলা যাবে যেন কমপক্ষে ১টি বল কালো থাকবে?

প্রশ্ন: একটি বাক্সে ৩টি সাদা, ৪টি কালো এবং ৩টি লাল বল রয়েছে। কত উপায়ে বাক্স থেকে ৩টি বল তোলা যাবে যেন কমপক্ষে ১টি বল কালো থাকবে?

সমাধান:
১টি কালো এবং বাকি ২টি ভিন্ন = ^৪C_১ × ^৬C_২ = ৪ × ১৫ = ৬০
২টি কালো এবং বাকি ১টি ভিন্ন = ^৪C_২ × ^৬C_১ = ৬ × ৬ = ৩৬
৩টিই কালো = ^৪C_৩ = ৪

মোট = ৬০ + ৩৬ + ৪ = ১০০