কোনো একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটিকে যোগ করলে ফলাফলটি তার পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার 9 গুণের সমান হয়। সংখ্যাটির মান কত?

প্রশ্ন: কোনো একটি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সাথে সংখ্যাটিকে যোগ করলে ফলাফলটি তার পরবর্তী স্বাভাবিক সংখ্যার ৯ গুণের সমান হয়। সংখ্যাটির মান কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যাটি = x

প্রশ্নমতে,
x² + x = 9(x +1)
বা, x² + x = 9x + 9
বা, x² + x - 9x - 9 =0
বা, x² - 8x - 9 = 0
বা, x² - 9x + x - 9 = 0
বা, x(x - 9) +1 (x - 9) = 0
বা, (x - 9) (x + 1) = 0
হয়,
x - 9 = 0
∴ x = 9
অথবা,
x + 1 = 0
বা, x = -1 [যেহেতু স্বাভাবিক সংখ্যার কথা বলা হয়েছে, তাই x ≠ -1 ]

∴ নির্ণেয় সংখ্যাটি = 9