একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গমিটার। ত্রিভুজটির উচ্চতা ৬ মিটার হলে অতিভূজ কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল ২৪ বর্গমিটার। ত্রিভুজটির উচ্চতা ৬ মিটার হলে অতিভূজ কত?

সমাধান:
আমরা জানি,
সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = (১/২) × ভূমি × উচ্চতা
⇒ ২৪ = (১/২) × ভূমি × ৬
⇒ ভূমি = (২৪ × ২)/৬
∴ ভূমি = ৮

অর্থাৎ ত্রিভুজটির ভূমি = ৮ মিটার

এখন,
পিথাগোরাসের উপপাদ্য অনুসারে,
অতিভূজ^২ = ভূমি^২ + উচ্চতা^২
⇒ অতিভূজ^২ = ৮^২ + ৬^২
⇒ অতিভূজ^২= ৬৪ + ৩৬
⇒ অতিভূজ^২= ১০০
⇒ অতিভূজ = √১০০
∴ অতিভূজ = ১০

∴ ত্রিভুজটির অতিভুজ ১০ মিটার