বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন: বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল কত গুণ বৃদ্ধি পাবে?

সমাধান:
আমরা জানি,
বৃত্তের ব্যাস, d একক হলে,
বৃত্তের ব্যাসার্ধ r = d/2 একক

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² বর্গএকক
= π(d/2)² বর্গএকক
= (πd²)/4 বর্গএকক

বৃত্তের ব্যাস ৩গুণ হলে,
ব্যাস হবে 3d একক
ব্যাসার্ধ হবে (3d)/2 একক

বৃত্তের ক্ষেত্রফল = π{(3d)/2}² বর্গএকক
= (9πd2)/4 বর্গএকক

এখন,
{(9πd²)/4} ÷ {(πd²)/4}
= 9

∴বৃত্তের ব্যাস তিনগুণ বৃদ্ধি করলে ক্ষেত্রফল 9 গুণ বৃদ্ধি পাবে