পরপর দশটি পূর্ণ সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫২০ হলে, শেষ ৫টির যোগফল কত?

প্রশ্ন: পরপর দশটি পূর্ণ সংখ্যার প্রথম ৫টির যোগফল ৫২০ হলে, শেষ ৫টির যোগফল কত?

সমাধান:
মনেকরি,
পরপর দশটি সংখ্যা = ক, (ক + ১), (ক + ২), (ক + ৩), (ক + ৪), (ক + ৫), (ক + ৬), (ক + ৭), (ক + ৮), (ক + ৯)

∴ প্রথম পাঁচটির যোগফল = ক + (ক + ১) + (ক + ২) + (ক + ৩) + (ক + ৪) = ৫ক + ১০
শেষ পাঁচটির যোগফল = (ক + ৫) + (ক + ৬) + (ক + ৭) + (ক + ৮) + (ক + ৯) = ৫ক + ৩৫

শর্তমতে,
৫ক + ১০ = ৫২০
⇒ ৫ক = ৫২০ - ১০
⇒ ৫ক = ৫১০
∴ ক = ১০২

সুতরাং, শেষ পাঁচটির যোগফল = (৫ × ১০২) + ৩৫
= ৫১০ + ৩৫ = ৫৪৫