দুইটি ধনাত্মক সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু এর গুণফল ৪৫। সংখ্যা দুইটির পার্থক্য ৪। বড় সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: দুইটি ধনাত্মক সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু এর গুণফল ৪৫। সংখ্যা দুইটির পার্থক্য ৪। বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ক ও (ক + ৪)

প্রশ্নমতে,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = এদের ল. সা .গু × গ. সা .গু
⇒ ক(ক + ৪) = ৪৫
⇒ ক^২ + ৪ক - ৪৫ = ০
⇒ ক^২ + ৯ক - ৫ক - ৪৫ = 0
⇒ ক(ক + ৯) - ৫ ( ক + ৯) = 0
⇒ (ক + ৯)(ক - ৫) = ০
⇒ ক = - ৯ , ৫ [- ৯ গ্রহনযোগ্য নয়]

সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ৫
বড় সংখ্যাটি = (৫ + ৪) = ৯