একটি ত্রিভুজাকৃতি মাঠের তিন দিকের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৩০ মি., ২৪ মি., ১৮ মি.। প্রতি বর্গমিটার ১.৫০ টাকা হিসেবে ঐ মাঠে কার্পেট বসাতে কত টাকা লাগবে?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজাকৃতি মাঠের তিন দিকের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৩০ মি., ২৪ মি., ১৮ মি.। প্রতি বর্গমিটার ১.৫০ টাকা হিসেবে ঐ মাঠে কার্পেট বসাতে কত টাকা লাগবে?

সমাধান:
ত্রিভুজের পরিসীমা ২S হলে,
আমরা জানি ,
ত্রিভুজের পরিসীমা ২S = a + b + c
বা, S = (a + b + c)/২
বা, S = (৩০ + ২৪ + ১৮)/২
∴ ‍S = ৩৬

আমরা জানি,
ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = √S (S - a) (S - b) (S - c)
= √৩৬ (৩৬ - ৩০) (৩৬ - ২৪) (৩৬ - ১৮) বর্গ মি.
= √৪৬৬৫৬ বর্গ মি.
= ২১৬ বর্গ মি.

১ বর্গ মি. কার্পেট বসাতে খরচ হয় = ১.৫০ টাকা
∴ ২১৬ বর্গ মি. কার্পেট বসাতে খরচ হয় = (২১৬ × ১,৫০) টাকা
= ৩২৪ টাকা

∴ ঐ মাঠে কার্পেট বসাতে খরচ হয় ৩২৪ টাকা।