একটি রেলস্টেশন থেকে তিনটি ট্রেন একই সময়ে যাত্রা শুরু করে এবং যথাক্রমে ৪, ৬ ও ৮ ঘণ্টা পরপর স্টেশনে ফিরে আসে। শুরুর মুহূর্ত থেকে ২৪ ঘণ্টায় ট্রেন তিনটি মোট কতবার একসঙ্গে স্টেশনে উপস্থিত হবে?

প্রশ্ন: একটি রেলস্টেশন থেকে তিনটি ট্রেন একই সময়ে যাত্রা শুরু করে এবং যথাক্রমে ৪, ৬ ও ৮ ঘণ্টা পরপর স্টেশনে ফিরে আসে। শুরুর মুহূর্ত থেকে ২৪ ঘণ্টায় ট্রেন তিনটি মোট কতবার একসঙ্গে স্টেশনে উপস্থিত হবে?

সমাধান:
ট্রেন তিনটি কত ঘণ্টা পরপর একসঙ্গে স্টেশনে ফিরে আসবে, তা নির্ণয়ের জন্য ৪, ৬ ও ৮-এর ল.সা.গু নির্ণয় করতে হবে।
৪ = ২^২
৬ = ২ × ৩
৮ = ২^৩

∴ ৪, ৬ ও ৮-এর ল.সা.গু
= ২^৩ × ৩
= ৮ × ৩
= ২৪

অর্থাৎ, ট্রেন তিনটি প্রতি ২৪ ঘণ্টা পরপর একসঙ্গে স্টেশনে উপস্থিত হবে।

২৪ ঘণ্টার মধ্যে তারা একসঙ্গে উপস্থিত থাকবে—
শুরুর সময় = ১ বার
২৪ ঘণ্টা পর = ১ বার

∴ মোট একসঙ্গে উপস্থিত হবে
= ১ + ১
= ২ বার

∴ ট্রেন তিনটি মোট ২ বার একসঙ্গে স্টেশনে উপস্থিত হবে।