একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ৩ সে.মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ, ভূমি অপেক্ষা ৩ সে.মি. বড়। ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি সমকোণী ত্রিভুজের লম্ব ভূমি অপেক্ষা ৩ সে.মি. ছোট, কিন্তু অতিভুজ, ভূমি অপেক্ষা ৩ সে.মি. বড়। ভূমির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
ভূমি = x সে.মি.
লম্ব = (x - 3) সে.মি.
অতিভুজ = (x + 3) সে.মি.

সুতরাং,
(x + 3)² = x² + (x - 3)²
⇒ x² + 6x + 9 = x² + x² - 6x + 9
⇒ x² + 6x + 9 - x² - x² + 6x - 9 = 0
⇒ x² + 12x = 0
⇒ x(x - 12) = 0

হয়,
x = 0
যা অসম্ভব।

অথবা, x - 12 = 0
∴ x = 12 সে.মি.