একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থকে দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ হবে?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থকে দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের কতগুণ হবে?

সমাধান:
ধরি,
মূল আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = a
মূল আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = b
মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ab

তাহলে,
২য় আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 2a
২য় আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = 2b
২য় আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = 2a × 2b
= 4ab
= 4 × মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

∴ আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থকে দ্বিগুণ করলে ক্ষেত্রফল মূল আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের 4 গুণ হবে।