কি.মি. পথ অতিক্রম করতে একটি ধীর গতির ট্রেনের চেয়ে ৩ ঘন্টা সময় কম নেয়। যদি ধীর গতির ট্রেনের গতিবেগ দ্রুতগতির ট্রেনের চেয়ে ১০ কি.মি কম হয় তাহলে দ্রুতগতির ট্রেনের গতিবেগ কত?

প্রশ্ন: ৬০০ কি.মি. পথ অতিক্রম করতে একটি ধীর গতির ট্রেনের চেয়ে ৩ ঘন্টা সময় কম নেয়। যদি ধীর গতির ট্রেনের গতিবেগ দ্রুতগতির ট্রেনের চেয়ে ১০ কি.মি কম হয় তাহলে দ্রুতগতির ট্রেনের গতিবেগ কত?

মনেকরি
দ্রুত গতির ট্রেনের গতিবেগ = x কি.মি./ঘণ্টা
ধীর গতির ট্রেনের গতিবেগ = x - 10 কি.মি./ঘণ্টা

প্রশ্নমতে
{600/(x - 10)} - (600/x) = 3
600x - 600(x - 10)/x(x - 10) = 3
600x - 600x + 6000/(x² - 10x) = 3
6000 = 3x² - 30x
3x² - 30x - 6000 = 0
x² - 10x - 2000 = 0
x² - 50x + 40x - 2000 = 0
x(x - 50) + 40(x - 50) = 0
(x - 50)(x + 40) = 0

হয়
x - 50 =0
x = 50

অথবা
x + 40 = 0
x = - 40 [গ্রহণ যোগ্য নয়]


দ্রুত গতির ট্রেনের গতিবেগ = 50 কি.মি./ঘণ্টা