একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থের চার গুণ এবং ক্ষেত্রফল 400 বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা একটি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমার সমান। আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্য, প্রস্থের চার গুণ এবং ক্ষেত্রফল 400 বর্গমিটার। বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = x মিটার
রাহলে, আয়তক্ষেত্রের দর্ঘ্য = 4x মিটার
∴ আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = x × 4x = 4x²

প্রশ্নমতে,
4x² = 400
⇒ x² = 100
⇒ x = 10 মিটার

এখন, আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য = 4 × 10 = 40 মিটার
∴আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2(40 + 10) মিটার = 100 মিটার

আবার, বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা
অতএব, বর্গক্ষেত্রটির পরিসীমা = 100 মিটার।