একটি ত্রিভুজে দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ মিটার ও ১৪ মিটার, এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণের বিপরীতে উৎপন্ন ক্ষেত্রফল ৯১ বর্গমিটার হলে, সেই কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?

প্রশ্ন: একটি ত্রিভুজে দুটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ১৩ মিটার ও ১৪ মিটার, এবং এদের অন্তর্ভুক্ত কোণের বিপরীতে উৎপন্ন ক্ষেত্রফল ৯১ বর্গমিটার হলে, সেই কোণের পরিমাণ কত ডিগ্রি?

সমাধান:

মনে করি,
ত্রিভুজ ABC এর AB = c = 13 মিটার, AC = b = 14 মিটার,
এবং Δ ক্ষেত্র ABC এর ক্ষেত্রফল = 91 বর্গমিটার।
AB ও BC বাহুদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ θ নির্ণয় করতে হবে।

∴ Δ ক্ষেত্র ABC ক্ষেত্রফল =1/2 × c × b × sinθ
বা, 91 = 1/2 × 13 × 14 × sinθ
বা, 7 × 13 × sinθ = 91
বা, sinθ = 91/(7 × 13)
বা, sinθ = 1
বা, sinθ = sin90°
বা, θ = 90°

∴ নির্ণেয় অন্তর্ভুক্ত কোণ = 90° ।