দুইটি ধনাত্মক সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু এর গুণফল ৫৪। সংখ্যা দুইটির পার্থক্য ৩। বড় সংখ্যাটি কত?

প্রশ্ন: দুইটি ধনাত্মক সংখ্যার ল.সা.গু ও গ.সা.গু এর গুণফল ৫৪। সংখ্যা দুইটির পার্থক্য ৩। বড় সংখ্যাটি কত?

সমাধান:
ধরি,
সংখ্যা দুইটি যথাক্রমে ক ও (ক + ৩)

প্রশ্নমতে,
দুইটি সংখ্যার গুণফল = এদের ল. সা .গু × গ. সা .গু
⇒ ক(ক + ৩) = ৫৪
⇒ ক^২ + ৩ক - ৫৪ = ০
⇒ ক^২ + ৯ক - ৬ক - ৫৪ = 0
⇒ ক(ক + ৯) - ৬( ক + ৯) = 0
⇒ (ক + ৯)(ক - ৬) = ০
⇒ ক = - ৯ , ৬ [- ৯ গ্রহনযোগ্য নয়]

সুতরাং, ছোট সংখ্যাটি = ৬
∴ বড় সংখ্যাটি = (৬ + ৩) = ৯