চার-অংকের কতটি টেলিফোন নাম্বার রয়েছে যেখানে কমপক্ষে একটি অংকের হলেও পুনরাবৃত্তি ঘটবে?

প্রশ্ন: চার-অংকের কতটি টেলিফোন নাম্বার রয়েছে যেখানে কমপক্ষে একটি অংকের হলেও পুনরাবৃত্তি ঘটবে?

সমাধান:
টেলিফোন নাম্বার তৈরিতে মোট অঙ্ক ব্যবহৃত হয় (০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯) ১০ টি

এই দশটি অংকের সাহায্যে মোট নাম্বার হবে = ১০^৪ = ১০০০০ টি

এই দশটি অংকের পুনরাবৃত্তি না ঘটিয়ে চার অংকের নাম্বার হবে ^১০P_৪ = ৫০৪০ টি

∴ চার-অংকের নাম্বারের মধ্যে কমপক্ষে একটি অংকের হলেও পুনরাবৃত্তি ঘটবে = ১০০০০ - ৫০৪০ টি
= ৪৯৬০টি