দুইটি সমান্তরাল রেখার ঢাল কেমন হয়?

প্রশ্ন: দুইটি সমান্তরাল রেখার ঢাল কেমন হয়?

সমাধান:
- দুটি সমান্তরাল রেখা (parallel lines) একই সমতলে অবস্থান করে এবং তারা পরস্পর থেকে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রাখে।
- সমান্তরাল রেখাগুলো x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে সমান কোণ উৎপন্ন করে। যেহেতু ঢালকে কোণের ট্যানজেন্ট (tanθ) দ্বারা প্রকাশ করা হয়, তাই কোণ সমান হওয়ায় তাদের ঢালও সমান হয়।
- যেহেতু সমান্তরাল রেখাগুলো একই কোণে থাকে, তাই তাদের ঢাল (slope) সবসময় সমান হয়।
- যদি একটি রেখার ঢাল m₁ এবং অন্যটির ঢাল m₂ হয়, তবে তবে সমান্তরাল রেখার ক্ষেত্রে m₁ = m₂ হবে।

অন্যদিকে,
- ঢাল শূন্য হওয়ার অর্থ হলো রেখাটি x-অক্ষের সমান্তরাল।
- যখন দুইটি রেখা পরস্পর লম্ব হয়, তখন একটির ঢাল অন্যটির বিপরীত এবং ঋণাত্মক হয় (m₁ × m₂ = -1)।
- ঢাল অসীম হওয়া মানে রেখাটি y-অক্ষের সমান্তরাল।