সর্বনিম্ন কত সংখ্যক গাছকে ১২, ১৮, ২৪ এবং ৩৬ টি সারিতে ভাগ করে এবং তাদেরকে বর্গাকৃতিতে রোপণ করা সম্ভব?

প্রশ্ন: সর্বনিম্ন কত সংখ্যক গাছকে ১২, ১৮, ২৪ এবং ৩৬ টি সারিতে ভাগ করে এবং তাদেরকে বর্গাকৃতিতে রোপণ করা সম্ভব?

সমাধান:
১২ = ২ × ২ × ৩ = ২^২ × ৩^১
১৮ = ২ × ৩ × ৩ = ২^১ × ৩^২
২৪ = ২ × ২ × ২ × ৩ = ২^৩ × ৩^১
৩৬ = ২ × ২ × ৩ × ৩ = ২^২ × ৩^২

∴ ল.সা.গু = ২^৩ × ৩^২ = ৮ × ৯ = ৭২

পূর্ণবর্গ হওয়ার জন্য প্রতিটি মৌলিক উৎপাদকের ঘাত জোড় হতে হবে।

এখানে ২ এর ঘাত = ৩ (বিজোড়), ৩ এর ঘাত = ২ (জোড়)।
∴ এটিকে পূর্ণবর্গ করতে হলে আরও একটি ২ দিয়ে গুণ করতে হবে।

সুতরাং, নির্ণেয় সর্বনিম্ন গাছের সংখ্যা = ৭২ × ২ = ১৪৪

∴ সর্বনিম্ন ১৪৪টি গাছকে সারিতে ভাগ করে বর্গাকারে রোপণ করা সম্ভব।