দুটি সংখ্যার বর্গের যোগফল ৮০ এবং সংখ্যা দুইটির পার্থক্যের বর্গ ১৬ হলে, সংখ্যার দুটির গুণফল কত?

প্রশ্ন: দুটি সংখ্যার বর্গের যোগফল ৮০ এবং সংখ্যা দুইটির পার্থক্যের বর্গ ১৬ হলে, সংখ্যার দুটির গুণফল কত?

সমাধান:
মনে করি, সংখ্যা দুটি যথাক্রমে x ও y

প্রশ্নমতে,
x² + y² = ৮০
এবং (x - y)² = ১৬

এখন,
(x - y)² = ১৬
⇒ x² - ২xy + y² = ১৬
⇒ x² + y² - ২xy = ১৬
⇒ ৮০ - ২xy = ১৬ [x² + y² = 80]
⇒ ২xy = ৮০ - ১৬ = ৬৪
⇒ xy = ৩২