একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২৪০ বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমানো এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ানো হয়, তবে এটি একটি বর্গক্ষেত্রে পরিণত হয়। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ২৪০ বর্গমিটার। যদি এর দৈর্ঘ্য ৪ মিটার কমানো এবং প্রস্থ ৪ মিটার বাড়ানো হয়, তবে এটি একটি বর্গক্ষেত্রে পরিণত হয়। বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
ধরি,
বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য 'ক' মিটার
তাহলে,
আয়তের দৈর্ঘ্য = (ক + ৪) মিটার
আয়তের প্রস্থ = (ক - ৪) মিটার

প্রশ্নমতে,
⇒ (ক + ৪)(ক - ৪) = ২৪০
⇒ ক^২ - ১৬ = ২৪০
⇒ ক^২ = ২৪০ + ১৬ = ২৫৬
⇒ ক = √২৫৬
∴ ক = ১৬

∴ বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্য = ১৬ মিটার