একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ১.৫ গুণ। প্রতি বর্গমিটার ১০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৩,৮৪০ টাকা ব্যয় হলে, ঘরটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

প্রশ্ন: একটি ঘরের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ১.৫ গুণ। প্রতি বর্গমিটার ১০ টাকা দরে ঘরটির মেঝে কার্পেট দিয়ে ঢাকতে মোট ৩,৮৪০ টাকা ব্যয় হলে, ঘরটির দৈর্ঘ্য কত মিটার?

সমাধান:
মোট ব্যয় = ৩,৮৪০ টাকা
প্রতি বর্গমিটার কার্পেটিং খরচ = ১০ টাকা

সুতরাং, ঘরটির ক্ষেত্রফল = মোট ব্যয় ÷ প্রতি বর্গমিটার খরচ
= ৩,৮৪০ ÷ ১০
= ৩৮৪ বর্গমিটার

ধরি, ঘরটির প্রস্থ = ক মিটার
সুতরাং, ঘরটির দৈর্ঘ্য = ১.৫ক মিটার

আমরা জানি,
আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ

প্রশ্নমতে,
১.৫ক × ক = ৩৮৪
⇒ ১.৫ক^২ = ৩৮৪
⇒ ক^২ = ৩৮৪/১.৫
⇒ ক^২ = ২৫৬
⇒ ক = √২৫৬
∴ ক = ১৬

সুতরাং, প্রস্থ = ১৬ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = ১.৫ × ১৬ = ২৪ মিটার

∴ ঘরটির দৈর্ঘ্য ২৪ মিটার।