আকাশ ৮০% ক্ষেত্রে সত্য বলে এবং সাগর ৩০% ক্ষেত্রে মিথ্যা বলে। একই ঘটনা বর্ণনা করার সময় তাদের একই উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: আকাশ ৮০% ক্ষেত্রে সত্য বলে এবং সাগর ৩০% ক্ষেত্রে মিথ্যা বলে। একই ঘটনা বর্ণনা করার সময় তাদের একই উত্তর দেওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
আকাশের সত্য বলার সম্ভাবনা = ৮০% = ৮০/১০০ = ০.৮
∴ আকাশের মিথ্যা বলার সম্ভাবনা = ১ - ০.৮ = ০.২

সাগরের মিথ্যা বলার সম্ভাবনা = ৩০% = ৩০/১০০ = ০.৩
∴ সাগরের সত্য বলার সম্ভাবনা = ১ - ০.৩ = ০.৭

∴ একই উত্তর পাওয়া যাবে যদি তারা দুজনেই সত্য বলে অথবা দুজনেই মিথ্যা বলে।
দুইজনই সত্য বলার সম্ভাবনা = ০.৮ × ০.৭ = ০.৫৬
দুইজনই মিথ্যা বলার সম্ভাবনা = ০.২ × ০.৩ = ০.০৬

∴ তাদের একইরকম উত্তর দেয়ার সম্ভাবনা = ০.৫৬ + ০.০৬ = ০.৬২