২৩, ২৫, ২৭,..............,৪৫ ধারাটির যোগফল কত?

প্রশ্ন: ২৩, ২৫, ২৭,..............,৪৫ ধারাটির যোগফল কত?

সমাধান:
এটি একটি সমান্তর ধারা,
প্রথম পদ, a = ২৩
সাধারণ অন্তর, d = ২৫ - ২৩ = ২

আমরা জানি,
সমান্তর ধারার n-তম পদ = a ​+(n - 1)d

প্রশ্নমতে,
⇒ a ​+(n - 1)d = ৪৫
⇒ ২৩ + (n - ১) × ২ = ৪৫
⇒ ২(n - ১) = ৪৫ - ২৩
⇒ n - ১ = ২২/২
⇒ n - ১ = ১১
∴ n = ১২

∴ ধারাটির সমষ্টি = (n/2){2a + (n - 1)d}
= (১২/২){২ × ২৩ + (১২ - ১)২}
= ৬ × (৪৬ + ২২)
= ৬ × ৬৮
= ৪০৮