জন শ্রমিক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। শ্রমিকদের মধ্যে ২ জন প্রত্যেক তৃতীয় শ্রমিকের চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুততায় কাজ করতে পারে। একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারবে?

প্রশ্ন: ৩ জন শ্রমিক একটি কাজ ১২ দিনে করতে পারে। শ্রমিকদের মধ্যে ২ জন প্রত্যেক তৃতীয় শ্রমিকের চেয়ে দ্বিগুণ দ্রুততায় কাজ করতে পারে। একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি কতদিনে শেষ করতে পারবে?

সমাধান:
মনে করি,
৩য় শ্রমিক কাজটি করে ২x দিনে
১ম শ্রমিক কাজটি করে x দিনে
২য় শ্রমিক কাজটি করে x দিনে

৩য় শ্রমিক ২x দিনে করে ১ অংশ
∴ ৩য় শ্রমিক ১ দিনে করে ১/২x অংশ

১ম শ্রমিক x দিনে করে ১ অংশ
∴ ১ম শ্রমিক ১ দিনে করে ১/x অংশ

২য় শ্রমিক x দিনে করে ১ অংশ
∴ ২য় শ্রমিক ১ দিনে করে ১/x অংশ

অতএব, তারা একত্রে ১ দিনে করে {(১/২x) + (১/x) +(১/x)} অংশ
= (১ + ২ + ২)/২x অংশ
= ৫/২x অংশ

আবার, তারা একত্রে ১২ দিনে করে ১ (সম্পূর্ণ) কাজ
∴ তারা একত্রে ১ দিনে করে ১/১২ অংশ কাজ

প্রশ্নমতে, ৫/২x = ১/১২
⇒ ২x = ১২ × ৫
⇒ x = ৬০/২
∴ x = ৩০

∴ একজন দ্রুততর শ্রমিক একাকী কাজটি ৩০ দিনে শেষ করতে পারবে।