+ ৩৬ + ৩৫ + .............. + ২১ = ?

প্রশ্ন: ৩৭ + ৩৬ + ৩৫ +................. + ২১ = ?

সমাধান:
১ম পদ = ৩৭
সাধারণ অন্তর d = ৩৬ - ৩৭ = - ১
শেষ পদ = n তম পদ = ২১

আমরা জানি
n তম পদ = a + (n - 1)d
২১ = ৩৭ + (n - ১)( - ১)
২১ = ৩৭ - n + 1
n = ৩৭ - ২১ + ১
n = ১৭

n পদের সমষ্টি = (n/২){২a + (n - 1)d
১৭টি পদের সমষ্টি = (১৭/২){২a + (১৭ - ১)d
= (১৭/২){২ × ৩৭ + ১৬( - ১)}
= (১৭/২)(৭৪ - ১৬)
= (১৭/২) ৫৮
= ৪৯৩