একটি বিশ্রাম রুমে ৪ জন মহিলা ও ৪ জন পুরুষ আছে । দৈবভাবে ২ জন প্রার্থী নির্বাচন করলে ২ জনই মহিলা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

প্রশ্ন: একটি বিশ্রাম রুমে ৪ জন মহিলা ও ৪ জন পুরুষ আছে । দৈবভাবে ২ জন প্রার্থী নির্বাচন করলে ২ জনই মহিলা হওয়ার সম্ভাবনা কত?

সমাধান:
মোট প্রার্থীর সংখ্যা = ৪ + ৪ = ৮
মোট ঘটনার সংখ্যা,
^৮C_২ = ৮!/{(৮ - ২)! × ২!}
= (৮ × ৭ × ৬!)/(৬! × ২)
= ৫৬/২
= ২৮

আবার,
২ জন মহিলা নির্বাচনের অনুকূল ঘটনা,
^৪C_২ = ৪!/{(৪ - ২)! × ২!}
= (৪ × ৩ × ২)/(২ × ২)
= ৬

∴ ২ জন মহিলার নির্বাচনের সম্ভাবনা হবে,
P(২ জন মহিলা) = ৬/২৮​ = ৩​/১৪

অতএব, ২ জন মহিলার নির্বাচনের সম্ভাবনা ৩​/১৪