একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ৪২ মিটার হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য তার প্রস্থের দ্বিগুণ। যদি আয়তক্ষেত্রটির পরিসীমা ৪২ মিটার হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
আয়তক্ষেত্রের প্রস্থ = ক মিটার
∴ দৈর্ঘ্য = ২ক মিটার ; (দৈর্ঘ্য প্রস্থের দ্বিগুণ)

আমরা জানি,
পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)
∴ ২(২ক + ক) = ৪২
⇒ ২(৩ক) = ৪২
⇒ ৬ক = ৪২
⇒ ক = ৪২ ÷ ৬
∴ ক = ৭ মিটার

সুতরাং, প্রস্থ = ৭ মিটার
দৈর্ঘ্য = ২ × ৭ = ১৪ মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ = ১৪ × ৭ = ৯৮ বর্গমিটার