একটি পার্টিতে কিছু লোক উপস্থিত ছিল। তারা প্রত্যেক প্রত্যেকের সাথে হ্যান্ডশেক করায় মোট ৬৬টি হ্যান্ডশেক হলো। ঐ পার্টিতে কতজন উপস্থিত ছিল?

ধরি, n সংখ্যক উপস্থিত ছিলো।
একটি হ্যান্ডশেক 2 জনের সমাবেশ থেকে পাওয়া যায়-
∴ মোট হ্যান্ডশেক ⁿc₂ = ৬৬
বা, (n(n-1))/n = ৬৬
বা, n² - n = ১৩২
বা, n² - n - ১৩২ = ০
বা, (n - ১২) (n + ১১) = ০
∴ n = ১২ [n = -১১ গ্রহণযোগ্য নয়]