একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের একটি অপরটির চেয়ে 2 মিটার বেশি। তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 6 মিটার। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 54 বর্গ মিটার হলে, বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

প্রশ্ন: একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের একটি অপরটির চেয়ে 2 মিটার বেশি। তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব 6 মিটার। ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল 54 বর্গ মিটার হলে, বৃহত্তম বাহুটির দৈর্ঘ্য কত?

সমাধান:
দেওয়া আছে,
উচ্চতা = 6 মিটার

মনে করি,
ছোট সমান্তরাল বাহু = x মিটার
তাহলে বড় সমান্তরাল বাহু = x + 2 মিটার

আমরা জানি,
ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = (1/2) × (সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের যোগফল) × উচ্চতা

প্রশ্নমতে,
(1/2) × 6 × (x + x + 2) = 54
⇒ 3 × (2x + 2) = 54
⇒ 6x + 6 = 54
⇒ 6x = 48
⇒ x = 8

∴ বৃহত্তম বাহুর দৈর্ঘ্য = x + 2 = 8 + 2 = 10 মিটার

∴ সঠিক উত্তর: গ) 10 মিটার