একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 26 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?

প্রশ্ন: একটি সমবাহু ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু থেকে ভর কেন্দ্রের দূরত্ব 26 সে.মি. হলে ত্রিভুজটির মধ্যমা কত?

সমাধান:

আমরা জানি,
ত্রিভুজের মধ্যমাত্রয় যে বিন্দুতে মিলিত হয় থাকে ঐ ত্রিভুজের ভরকেন্দ্র বলে।
∴ XE : EF = 2 : 1
⇒ 26 : EF = 2 : 1
⇒ 26/EF = 2/1
⇒ 2EF = 26
⇒ EF = 26/2
⇒ EF = 13

∴ ত্রিভুজটির মধ্যমা, XF = XE + EF = 26 + 13 = 39 সে.মি.