কোনো পুনরাবৃত্তি ছাড়া ০, ২, ৩, ৫, ৮ অংকগুলো দিয়ে চার অংকের একটি সংখ্যা গঠন করা হল। সংখ্যাটি ১০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

প্রশ্ন: কোনো পুনরাবৃত্তি ছাড়া ০, ২, ৩, ৫, ৮ অংকগুলো দিয়ে চার অংকের একটি সংখ্যা গঠন করা হল। সংখ্যাটি ১০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হওয়ার সম্ভাব্যতা কত?

সমাধান:
৫টি অঙ্ক থেকে ৪টি অঙ্ক নিয়ে গঠিত মোট সংখ্যা = ^৫P_৪ = ১২০ টি
প্রথমে ০ স্থির রেখে বাকি ৪টি অঙ্ক থেকে ৪টি অঙ্ক নিয়ে গঠিত মোট সংখ্যা = ^৪P_৪ = ২৪ টি

∴ কোনো পুনরাবৃত্তি ছাড়া ০, ২, ৩, ৫, ৮ অংকগুলো দিয়ে অর্থপূর্ণ ৪ অঙ্কবিশিষ্ট সংখ্যা হবে = ১২০ - ২৪ = ৯৬ টি

আবার,
১০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হতে হলে শেষ অংকটি শুন্য হতে হবে।
শেষে ০ স্থির রেখে বাকি ৪টি অঙ্ক থেকে ৩টি অঙ্ক নিয়ে গঠিত মোট সংখ্যা = ^৪P_৩ = ২৪ টি

∴ ১০ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য এমন সংখ্যা হবে = ২৪ টি

∴ সম্ভাব্যতা = ২৪/৯৬ = ১/৪