একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। যদি প্রতি বর্গমিটার ঘাস লাগাতে ৮ টাকা খরচ হয় এবং মোট খরচ ২১,৬০০ টাকা হয়, তবে মাঠটির পরিসীমা কত?

প্রশ্ন: একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের ৩ গুণ। যদি প্রতি বর্গমিটার ঘাস লাগাতে ৮ টাকা খরচ হয় এবং মোট খরচ ২১,৬০০ টাকা হয়, তবে মাঠটির পরিসীমা কত?

সমাধান:
ধরি,
প্রস্থ = ক মিটার
তাহলে দৈর্ঘ্য = ৩ক মিটার

∴ ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
= ক × ৩ক = ৩ক^২

আবার,
৮ টাকা খরচ হয় = ১ বর্গমিটারে
২১,৬০০ টাকা হয় = ২১,৬০০/৮ = ২৭০০ বর্গমিটারে

শর্তমতে,
⇒ ৩ক^২ = ২৭০০
⇒ ক^২ = ২৭০০/৩
⇒ ক^২ = ৯০০
⇒ ক = √৯০০
∴ ক = ৩০

∴ প্রস্থ = ৩০ মিটার
এবং দৈর্ঘ্য = ৩ × ৩০ = ৯০ মিটার

∴ পরিসীমা = ২ × (দৈর্ঘ্য + প্রস্থ) = ২ × (৯০ + ৩০) = ২৪০ মিটার