একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ২০ সেমি হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

প্রশ্ন: একটি সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য ২০ সেমি হলে, ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল কত?

সমাধান:
ধরি,
সমকোণ সংলগ্ন প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য = ক সেমি

∴ পিথাগোরাসের সূত্রানুসারে,
ক^২ + ক^২ = (২০)^২
⇒ ২ক^২ = ৪০০
⇒ ক^২ = ২০০
⇒ ক = √২০০
∴ ক = ১০√২

∴ সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের, ভূমি = উচ্চতা = ১০√২ সেমি

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল, = (১/২ × ১০√২ × ১০√২) বর্গ সেমি
= ১০০ বর্গ সেমি