একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় যায় ৫০ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে যায় ঘণ্টায় ৪০ কি.মি.। নৌকার গতিবেগ ও স্রোতের বেগ যথাক্রমে কত?

প্রশ্ন: একটি নৌকা স্রোতের অনুকূলে ঘণ্টায় যায় ৫০ কি.মি. এবং স্রোতের প্রতিকূলে যায় ঘণ্টায় ৪০ কি.মি.। নৌকার গতিবেগ ও স্রোতের বেগ যথাক্রমে কত?

সমাধান:
মনে করি, নৌকার বেগ ঘণ্টায় x কি.মি.
স্রোতের বেগ ঘণ্টায় y কি.মি.

এখন, স্রোতের অনুকূলে বেগ ঘণ্টায় x + y কি.মি.
∴ x + y = ৫০ … … … (১)

আবার, স্রোতের প্রতিকূলে বেগ ঘণ্টায় x - y কি.মি.
∴ x - y = ৪০ … … … (২)

(১) ও (২) সমাধান করে পাই,
x + y + x - y = ৫০ + ৪০
⇒ ২x = ৯০
⇒ x = ৪৫

x এর মান সমীকরণ (১) এ বসিয়ে পাই,
৪৫ + y = ৫০
⇒ y = ৫০ - ৪৫
⇒ y = ৫

∴ নৌকা ও স্রোতের বেগ যথাক্রমে ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা ও ৫ কি.মি./ঘণ্টা।

বিকল্প নিয়ম:

নৌকার বেগ = (স্রোতের অনুকূলে বেগ + স্রোতের প্রতিকূলে বেগ )/২ = (৫০ + ৪০)/২ = ৪৫ কি.মি./ঘণ্টা

স্রোতের বেগ = (স্রোতের অনুকূলে বেগ - স্রোতের প্রতিকূলে বেগ )/২ = (৫০ - ৪০)/২ = ৫ কি.মি./ঘণ্টা