১০টি পরীক্ষার খাতা কীভাবে সাজানো যাবে যেন সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন প্রাপ্ত নম্বরের খাতা একত্রে থাকবে না?

প্রশ্ন: ১০টি পরীক্ষার খাতা কীভাবে সাজানো যাবে যেন সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন প্রাপ্ত নম্বরের খাতা একত্রে থাকবে না?

সমাধান:
১০টি খাতা সাজানোর উপায় ১০!

সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন প্রাপ্ত নম্বরের খাতা একত্রে থাকলে এদের ১টি খাতা বিবেচনা করে মোট ৯টি খাতা সাজানো যাবে ৯! উপায়ে
এবং খাতা দুটি সাজানো যাবে ২! উপায়ে
∴ সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন প্রাপ্ত নম্বরের খাতা একত্রে থাকলে সাজানো যাবে ৯! × ২! উপায়ে

সর্বোচ্চ ও সর্বনিম্ন প্রাপ্ত নম্বরের খাতা একত্রে থাকবে না = ১০! - ৯! × ২! উপায়ে
= ১০ × ৯! - ৯! × ২!
= ৯!(১০ - ২!)
= ৯!(১০ - ২)
= ৯! × ৮
= ৮ × ৯!